6n^2=-8n-1

Simple and best practice solution for 6n^2=-8n-1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6n^2=-8n-1 equation:


Simplifying
6n2 = -8n + -1

Reorder the terms:
6n2 = -1 + -8n

Solving
6n2 = -1 + -8n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
1 + 8n + 6n2 = -1 + -8n + 1 + 8n

Reorder the terms:
1 + 8n + 6n2 = -1 + 1 + -8n + 8n

Combine like terms: -1 + 1 = 0
1 + 8n + 6n2 = 0 + -8n + 8n
1 + 8n + 6n2 = -8n + 8n

Combine like terms: -8n + 8n = 0
1 + 8n + 6n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
0.1666666667 + 1.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + 1.333333333n + -0.1666666667 + n2 = 0 + -0.1666666667

Reorder the terms:
0.1666666667 + -0.1666666667 + 1.333333333n + n2 = 0 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.333333333n + n2 = 0 + -0.1666666667
1.333333333n + n2 = 0 + -0.1666666667

Combine like terms: 0 + -0.1666666667 = -0.1666666667
1.333333333n + n2 = -0.1666666667

The n term is 1.333333333n.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333n + 0.4444444442 + n2 = -0.1666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = -0.1666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.4444444442 = 0.2777777775
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 0.2777777775

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.6666666665)(n + 0.6666666665) = 0.2777777775

Calculate the square root of the right side: 0.527046276

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.6666666665) equal to 0.527046276 and -0.527046276.

Subproblem 1

n + 0.6666666665 = 0.527046276 Simplifying n + 0.6666666665 = 0.527046276 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = 0.527046276 Solving 0.6666666665 + n = 0.527046276 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = 0.527046276 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 0.527046276 + -0.6666666665 n = 0.527046276 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.527046276 + -0.6666666665 = -0.1396203905 n = -0.1396203905 Simplifying n = -0.1396203905

Subproblem 2

n + 0.6666666665 = -0.527046276 Simplifying n + 0.6666666665 = -0.527046276 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = -0.527046276 Solving 0.6666666665 + n = -0.527046276 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = -0.527046276 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -0.527046276 + -0.6666666665 n = -0.527046276 + -0.6666666665 Combine like terms: -0.527046276 + -0.6666666665 = -1.1937129425 n = -1.1937129425 Simplifying n = -1.1937129425

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {-0.1396203905, -1.1937129425}

See similar equations:

| x-1/3=2x/5+1/15 | | x+x+15=x+45+x+40+x+25 | | 7z+10-4z=8+2z+10 | | y-13/23=-5/23 | | 6-1/2x=3/5 | | 2x-(x+2)-(x-2)=x-10 | | 2(n-3)-(4-5n)=6n | | f+-63=27 | | 5x^3-3x^2=2 | | (8x+7)(x-4)=0 | | -16(y+1)+5(4y-4)=3(y-3)+10 | | 4q+2=3q-2 | | 57.99-0.11d=58.54 | | 28x-4+6-15x-12x-20=-6 | | 7b+2b=63 | | 2x+15=3x+110 | | 5(7+w)=4(6+w) | | 12a^3x^2-6a^2x^4/6a^3x^2 | | 10(3x-2)=5(2-x) | | -3(x+5)=5x-(3+2x) | | t-7= -7 | | 4(6-x)=10 | | 4k=76 | | m=n/16 | | 17x-(7x-5)-(7000-20000)-49000=0 | | y=(6x+1)(x-5) | | 5(3c+2)+4(2c+1)= | | 4x-3=4x-5 | | 7.2x+2=6.2x | | 15f=k(k-f)+7+8f | | 1x+45=2x-2 | | (40x+16/6)/(20x+8/6x) |

Equations solver categories